Государственный институт электроники и математики
Опубликовано 10 мая, 2012 год
Институт готовит специалистов, бакалавров и магистров в области электроники, вычислительной техники, математики и телекоммуникаций. Институт не представлен в «шанхайском» академическом рейтинге университетов мира, но стоит на 19 строчке топ-рейтинга технических и технологических вузов России.
Занятия проходят в двух корпусах. Первый расположен в районе метро «Китай-город» по адресу: 109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., д. 3. Второй располагается в здании в районе метро «Павелецкая» по адресу: Москва, ул. Малая Пионерская, д. 12. Строится новое здание института в московском районе Строгино.
Факультеты и выпускающие кафедры:
Факультет электроники (ФЭ)
«Технологические системы электроники»
«Физические основы электронной техники»
«Материаловедение электронной техники»
«Метрология и сертификация»
«Автоматизация и интеллектуализация процессов управления»
Факультет информатики и телекоммуникаций (ФИТ)
«Информационные технологии и автоматизированные системы»
«Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы»
«Лазерные и микроволновые информационные системы»
Факультет автоматики и вычислительной техники (АВТ)
Информационно-коммуникационные технологии
«Вычислительные системы и сети»
«Вычислительная техника»
«Управление и информатика в технических системах»
«Электроника и электротехника»
«Инженерная и машинная графика»
Факультет прикладной математики (ФПМ)
«Прикладная математика»
«Кибернетика»
«Математическое обеспечение систем обработки информации и управления»
«Теория вероятностей и математическая статистика»
«Математическое моделирование»
«Информационная безопасность»
«Исследование операций»
Экономико-математический факультет (ФЭМ)
«Математическая экономика»
«Менеджмент и маркетинг»
«Экология и право»
Вечерний факультет (ВФ)
«Вычислительные системы и сети»
«Лазерные и микроволновые информационные системы»
«Менеджмент и маркетинг»
«Экология и право»
ВУЗы
Дедуктивный характер греческой математики полностью сформировался ко времени Платона и Аристотеля. Изобретение дедуктивной математики принято приписывать Фалесу Милетскому (ок. 640–546 до н.э.), который, как и многие древнегреческие математики классического периода, был также философом. Высказывалось предположение, что Фалес использовал дедукцию для доказательства некоторых результатов в геометрии, хотя это сомнительно.
Другим великим греком, с чьим именем связывают развитие математики, был Пифагор (ок. 585–500 до н.э.). Полагают, что он мог познакомиться с вавилонской и египетской математикой во время своих долгих странствий. Пифагор основал движение, расцвет которого приходится на период ок. 550–300 до н.э. Пифагорейцы создали чистую математику в форме теории чисел и геометрии. Целые числа они представляли в виде конфигураций из точек или камешков, классифицируя эти числа в соответствии с формой возникающих фигур («фигурные числа»). Слово «калькуляция» (расчет, вычисление) берет начало от греческого слова, означающего «камешек». Числа 3, 6, 10 и т.д. пифагорейцы называли треугольными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде треугольника, числа 4, 9, 16 и т.д. – квадратными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде квадрата, и т.д.
Из простых геометрических конфигураций возникали некоторые свойства целых чисел. Например, пифагорейцы обнаружили, что сумма двух последовательных треугольных чисел всегда равна некоторому квадратному числу. Они открыли, что если (в современных обозначениях) n2 – квадратное число, то n2 + 2n +1 = (n + 1)2. Число, равное сумме всех своих собственных делителей, кроме самого этого числа, пифагорейцы называли совершенным. Примерами совершенных чисел могут служить такие целые числа, как 6, 28 и 496. Два числа пифагорейцы называли дружественными, если каждое из чисел равно сумме делителей другого; например, 220 и 284 – дружественные числа (и здесь само число исключается из собственных делителей).
Для пифагорейцев любое число представляло собой нечто большее, чем количественную величину. Например, число 2 согласно их воззрению означало различие и потому отождествлялось с мнением. Четверка представляла справедливость, так как это первое число, равное произведению двух одинаковых множителей.
Пифагорейцы также открыли, что сумма некоторых пар квадратных чисел есть снова квадратное число. Например, сумма 9 и 16 равна 25, а сумма 25 и 144 равна 169. Такие тройки чисел, как 3, 4 и 5 или 5, 12 и 13, называются пифагоровыми числами. Они имеют геометрическую интерпретацию, если два числа из тройки приравнять длинам катетов прямоугольного треугольника, то третье число будет равно длине его гипотенузы. Такая интерпретация, по-видимому, привела пифагорейцев к осознанию более общего факта, известного ныне под названием теоремы Пифагора, согласно которой в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Рассматривая прямоугольный треугольник с единичными катетами, пифагорейцы обнаружили, что длина его гипотенузы равна , и это повергло их в смятение, ибо они тщетно пытались представить число в виде отношения двух целых чисел, что было крайне важно для их философии. Величины, непредставимые в виде отношения целых чисел, пифагорейцы назвали несоизмеримыми; современный термин – «иррациональные числа». Около 300 до н.э. Евклид доказал, что число несоизмеримо. Пифагорейцы имели дело с иррациональными числами, представляя все величины геометрическими образами. Если 1 и считать длинами некоторых отрезков, то различие между рациональными и иррациональными числами сглаживается. Произведение чисел и есть площадь прямоугольника со сторонами длиной и . Мы и сегодня иногда говорим о числе 25 как о квадрате 5, а о числе 27 – как о кубе 3.